| Réponse au sujet de momo1212 "algo suite limite définie..." |
| Auteur |
Message |
m@thieu41
Autorisation : Membre
Nb de messages : 848
Inscrit le : Mer 18 Juil 2012, 18:44
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Posté le : Mer 18 Sep 2013, 20:30
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Bonjour,
Je créé ce sujet suite à un bogue de la page dans celui ci: https://tout82.pages-perso.free.fr/forum/sujet.php?sujet=3867
Il est question de l'algo à réaliser pour la question 3 de cette fiche : http://nsa34.casimages.com/img/2013/09/18/130918053757312118.jpg
| Code | Repeat A>0 //On demande de saisir A jusqu'à ce que A soit positif
prompt A
End
//On défini la suite
"(2n+3)/(N+1->u //n se saisis avec [x,t,theta,n] en mode suite, et u avec 2nde + [7], à ne pas confondre avec les variables U et N.
0->n
While A>=abs(u(n)-1 //Tant que la condition voulue n'est pas vérifiée
n+1->n //On passe au rang suivant
End
Disp n //On affiche le résultat |
N'hésites pas si tu n'as pas compris quelque chose  .
----------------------
Pour vous aidez dans vos débuts (et même ensuite ^^) :
*Tuto Algo->Ti Basic (par Linkakro) : Traduisez vos algo (de type algobox) en prgm pour votre TI!
*Catalogue des emplacements et traductions (anglais/français) des fonctions sur la TI.
*Faites vos propres programmes de maths (par ash)
Et au fait: la politesse n'a jamais tué personne |
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momo1212
Invité
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Posté le : Mer 18 Sep 2013, 20:38
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Je comprends pas du tout là dsl... tu peux l'écrire stp comme message et non code code... si tu veux bien sure
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m@thieu41
Autorisation : Membre
Nb de messages : 848
Inscrit le : Mer 18 Juil 2012, 18:44
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Posté le : Mer 18 Sep 2013, 20:53
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Comme message? Tu veux dire poster le code hors des balises code? Ca revient un peu au même non?
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Pour vous aidez dans vos débuts (et même ensuite ^^) :
*Tuto Algo->Ti Basic (par Linkakro) : Traduisez vos algo (de type algobox) en prgm pour votre TI!
*Catalogue des emplacements et traductions (anglais/français) des fonctions sur la TI.
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momo1212
Invité
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Posté le : Mer 18 Sep 2013, 21:04
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Je comprends pas trop en balise...
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m@thieu41
Autorisation : Membre
Nb de messages : 848
Inscrit le : Mer 18 Juil 2012, 18:44
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Posté le : Mer 18 Sep 2013, 21:11
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Bah voilà:
Repeat A>0 //On demande de saisir A jusqu'à ce que A soit positif
prompt A
End
//On défini la suite
"(2n+3)/(n+1->u //n se saisis avec [x,t,theta,n] en mode suite, et u avec 2nde + [7], à ne pas confondre avec les variables U et N.
0->n
While A>=abs(u(n)-1 //Tant que la condition voulue n'est pas vérifiée
n+1->n //On passe au rang suivant
End
Disp n //On affiche le résultat
----------------------
Pour vous aidez dans vos débuts (et même ensuite ^^) :
*Tuto Algo->Ti Basic (par Linkakro) : Traduisez vos algo (de type algobox) en prgm pour votre TI!
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momo1212
Invité
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Posté le : Mer 18 Sep 2013, 21:16
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Je trouve tjrs 0...
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m@thieu41
Autorisation : Membre
Nb de messages : 848
Inscrit le : Mer 18 Juil 2012, 18:44
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Posté le : Mer 18 Sep 2013, 21:24
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Tu trouves que la suite tend vers combien à la question 2?
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Pour vous aidez dans vos débuts (et même ensuite ^^) :
*Tuto Algo->Ti Basic (par Linkakro) : Traduisez vos algo (de type algobox) en prgm pour votre TI!
*Catalogue des emplacements et traductions (anglais/français) des fonctions sur la TI.
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linkakro
Autorisation : Membre
Nb de messages : 3738
Inscrit le : Lun 19 Oct 2009, 21:25
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Posté le : Mer 18 Sep 2013, 22:54
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J'ai envie de faire plus simple en simplifiant mathématiquement la recherche avant de la programmer.
Je m'occupe de tous les exercices.
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Remarque pour tout simplifier, sachant n>0
|un-5|=|5-7/n-5|=|-7/n|=7/n
Avertissement à propos des parties entières.
iPart=ent= une troncature
int=partEnt= l'entier inférieur ou égal
Cela sera différent dans les négatifs.
Programme crible pour trouver des valeurs Np, en particulier N4 et N8.
| Code |
Prompt P
1->N
0->K
While 7/N>10^P // Quitte dès que N satisfait l'équation
N+1->N
End
Disp N
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|un-5|<=10^-p
7/n<=10^-p
n>=7/10^-p
Donc par calculatrice faites
| Code |
Repeat P>=0 and not(fPart(P // P entier naturel
Prompt P
End
7/10^-P->N
If fPart(N // N n'est pas entier
Then
Disp 1+int(N // le prochain N entier est celui qu'on veut
Else
Disp N // N est déjà entier
End
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On recommence avec A.
|un-5|<=A
n>=7/A
| Code |
Repeat A>0 // recommence jusqu'à A satisfaisant
Prompt A
End
7/A->N
If fPart(N // partDéc(N // N n'est pas entier
Then
Disp 1+int(N // le prochain N entier est celui qu'on veut
Else
Disp N // N est déjà entier
End
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int(N) permet de trouver l'entier inférieur ou égal et 1+int(N) le strictement suppérieur.
=========
u(n)=(2n+3)/(n+1)
a+b/(n+1)=(a(n+1)+b)/(n+1)=(an+a+b)/(n+1) qu'on déclare =u(n)
Donc a=2 et a+b=3 donc b=1.
u(n)=2+1/(n+1)
conjecture : j'utilise la table de la TI, je répond 2
Démonstration :
lim[n->+oo](2+1/(n+1))=2+lim[n->+oo](1/(n+1))=2+lim[m->+oo](1/m)=2+0=2
En effet m=n+1 d'où n=m-1 or +oo-1=+oo.
Ci-dessous je réalise moi-même un programme, en faisant pareil que les autres exercices.
Vous saurez retrouver l'algorithme à partir du programme j'espère ?
L'énoncé demande de résoudre le problème avec un "L" qui n'est pas défini. Je suppose que c'est la limite, mais ce n'est pas dit.
Avec L inconnu
| Code |
Repeat A>0
Prompt A
End
Prompt L // si L est la limite, siaissez 2 ou remplacez la ligne
1->N
0->K
While 2+1/(N+1)-L>A
N+1->N
End
Disp N
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Avec L=2, je simplifie : |u(n)-L|=1/(n+1)
| Code |
Repeat A>0
Prompt A
End
1->N
0->K
While 1/(N+1)>A
N+1->N
End
Disp N
|
=========
L'image est rognée !
Voici ce que je fais en devinant.
u(n)=(n+10sin(n))/n
=1+10sin(n)/n
limite 1 démontrable avec le théorème des gendarmes.
-1<=sin(n)<=1
1-10/n<=1+10sin(n)/n<=1+10/n
|un(n)-1|=10|sin(n)|/n
| Code |
1->N
0->K
While 10abs(sin(N))/N>.1
N+1->N
End
Disp N
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Je ne peux pas tout lire donc je ne sais pas exactement ce que demande l'exercice.
J'imagine que la croissance alternée du sinus est la cause des questions.
Pour répondre à la dernière question, je dirais que la croissance alternée n'empèche pas l'existence de la limite.
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ti82statfr: 2008, inscrit: 2009, ti84pocketfr: noël2011, ti30xbmultiview: iut 2012-2014
Perfectionniste, manque tact. Pas le temps de tout publier depuis 2011. Répond toujours aux questions. (rédigé juin 2014)
Pour tout le monde et surtout les débutants, quelques-uns des articles courants :
*Traductions Algorithmie/Ti-Basic.
*Caractères spéciaux sur Tout82
Les défauts du TI-Basic : Goto_versus_algo et DelVar/End/Lbl/guillemet/store |
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m@thieu41
Autorisation : Membre
Nb de messages : 848
Inscrit le : Mer 18 Juil 2012, 18:44
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Posté le : Jeu 19 Sep 2013, 20:25
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C'est vrai que ce n'est pas bête de résoudre à la main le plus gros du travail.
| Code | If fPart(N // partDéc(N // N n'est pas entier
Then
Disp 1+int(N // le prochain N entier est celui qu'on veut
Else
Disp N // N est déjà entier
End |
| Code | | Disp -(partEnt(-N //partEnt arrondi à l'entier inférieur, donc si on prend la partie entière de l'opposé du nombre, on obtient l'opposé du nombre eniter supérieur ou égal à N (donc 2 si N vaut 2, et 3 si N vaut 2.3) |
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