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monsalbert
Invité
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Posté le : Ven 23 Aoû 2013, 20:00
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bonsoir à linka et mathieu,
Un exo sur la suite u(n+1) = 4u(n)-1 avec u(0) =1/3 demande de calculer les 50 premiers termes.
que signifie ce comportement de la TI? -3.12E17!!
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m@thieu41
Autorisation : Membre
Nb de messages : 848
Inscrit le : Mer 18 Juil 2012, 18:44
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Posté le : Sam 24 Aoû 2013, 11:14
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Bonjour,
On a u(n+1) = 4u(n)-1 avec u(0) =1/3, on peut démontrer que u(n) = u(n-1) = 1/3 par récurrence puisque u(1) = 4u(0) - 1 = 4/3 - 1 = 1/3 = u(0).
Si tu trouves -3.12E17 (-3.12 * 10^(17)) c'est que tu t'es trompé en rentrant la suite sur la calto.
Je vais reprendre la marche à suivre du début:
| Code | _Dans [mode] sélectionne "Suit";
_Clique sur f(x);
_Dans nMin rentres 0 (puisque l'indice le plus bas est 0);
_Dans u(n) rentres 4u(n-1)-1;
_Dans u(nMin) rentres 1/3 puisque u(0) vaut 1/3;
_Maintenant va dans [def table];
_Met DébTable à 0;
_Pas table à 1;
_Valeurs et Calculs en Auto;
_Maintenant va voir dans [table] tu devrais avoir que des .333333. |
Si ce n'est toujours pas bon c'est que tu as mal saisi soit: le u (2nde 7), le n (x,t,¤,n).
Voilà 
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Pour vous aidez dans vos débuts (et même ensuite ^^) :
*Tuto Algo->Ti Basic (par Linkakro) : Traduisez vos algo (de type algobox) en prgm pour votre TI!
*Catalogue des emplacements et traductions (anglais/français) des fonctions sur la TI.
*Faites vos propres programmes de maths (par ash)
Et au fait: la politesse n'a jamais tué personne  |
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linkakro
Autorisation : Membre
Nb de messages : 3738
Inscrit le : Lun 19 Oct 2009, 21:25
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Posté le : Mar 27 Aoû 2013, 23:10
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Si tu (monsalbert) dis ton mode et ce que tu saisis où, cela peut éviter de donner toute la procédure.
[X,t,¤,n] fonctionne pour "n" seulement si le mode Suite a été activé avant. Sinon c'est classé à N dans le catalogue.
Et le raisonnement à suivre pour la saisie est que les mathématiciens écrivent en récurrence u(n+1)=f(u(n)) et la calculatrice en récursivité u(n)=f(u(n-1)).
Et si tu ne sais pas utiliser les fonctionnalités de la calculatrice ou toute autre raison qui fait qu'il y a un ennui, un programme fait l'affaire.
| Code | 1/3->U
For(N,1,50
4U-1->U
Pause U
End |
EDIT :j'ai involontairement sous-entendu quelque chose de méchant. Maintenant j'ai ajouté un complément en italique.
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ti82statfr: 2008, inscrit: 2009, ti84pocketfr: noël2011, ti30xbmultiview: iut 2012-2014
Perfectionniste, manque tact. Pas le temps de tout publier depuis 2011. Répond toujours aux questions. (rédigé juin 2014)
Pour tout le monde et surtout les débutants, quelques-uns des articles courants :
*Traductions Algorithmie/Ti-Basic.
*Caractères spéciaux sur Tout82
Les défauts du TI-Basic : Goto_versus_algo et DelVar/End/Lbl/guillemet/store |
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monsalbert
Invité
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Posté le : Ven 30 Aoû 2013, 0:15
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Mathieu
J'ai suivi exactement la procédure que tu indique:
u(10)= 0.3333..
u(20)= 0.324..
u(30) = -9607
u(40) = -1.00 E10
u(50) = -1.05 E16
linka
avec le même programme que toi: les mêmes résultats que ceux de la liste de dessus.
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linkakro
Autorisation : Membre
Nb de messages : 3738
Inscrit le : Lun 19 Oct 2009, 21:25
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Posté le : Ven 30 Aoû 2013, 4:11
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Effectivement, il n'y a aucune erreur d'utilisation nulle part.
Ton exercice a visiblement pour but de sensibiliser aux défauts calculatoires des applications numériques dans les systèmes informatiques.
La fraction 1/3 ne peut être codée exact ni en binaire ni en décimal, et la calculatrice TI simule 14 digits. La valeur 0.333_333_333_333_33 malgré ses 14 digits n'est pas exactement égale à 1/3.
De même 4*0.333_333_333_333_33 n'est pas 4/3 mais 1.333_333_333_333_3 qui a d'ailleurs perdu une décimale à cause du chiffre 1 qui prend de la place en mémoire.
Et enfin la soustraction par 1 ne donne pas 1/3 mais 0.333_333_333_333_3
Ainsi de suite.
Toutes les erreurs se cumulent et la suite calculée dévie.
De plus chaque erreur est multipliée au tour suivant et la déviation accélère.
Il existe des situations où des arrondis peuvent se compenser, mais ce n'est pas le cas de cette suite.
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ti82statfr: 2008, inscrit: 2009, ti84pocketfr: noël2011, ti30xbmultiview: iut 2012-2014
Perfectionniste, manque tact. Pas le temps de tout publier depuis 2011. Répond toujours aux questions. (rédigé juin 2014)
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monsalbert
Invité
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Posté le : Ven 30 Aoû 2013, 19:07
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Merci linka, je suis rassuré et satisfait car j'avais envisagé cette réponse.
à bientôt.
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