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methode de Gauss
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monsalbert
Invité
Posté le : Lun 03 Déc 2012, 13:38   Citer 

bonjour,

il faut préparer un algorithme pour résoudre un système de 3 équations à 3 inconnues par la méthode de Gauss.

- j'envisage 3 prompts pour entrer 3 listes (1 liste pour chaque équation ou on entrera les constantes)comment réaliser ce "traffic"?

-si on écrit L1x5 ou L1/7 la TI execute?
de même si on fait L2-L1 ou 3L2-7L1

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Sangohan38



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Posté le : Lun 03 Déc 2012, 14:27   Citer 

Peux-tu me rappeler la méthode du pivot de Gauss s'il-te-plait?
Si je ne me trompe pas, le but est d'obtenir une matrice diagonale c 'est ça?

Sinon, plus simplement, sur les 82 STATS tu as la fonction gauss-Jordan qui te donnera directement le résultat ou alors mon programme disponible sur le forum (désolé je ne lai pas retrouvé).

Sangohan38

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linkakro



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Posté le : Lun 03 Déc 2012, 18:56   Citer 

Oui, A*L1+B*L2 est compréhensible pour la calculatrice.

Soit tu saisis les coefficients un par un soit tu saisis chaque liste d'un coup soit tu saisis une matrice d'un coup.

Code
Disp "AX+BY+CZ=D","EX+FY+GZ=H","IX+JY+KZ=L
Prompt A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L

 // listes
{a,b,c,d->L1
{e,f,g,h->L2
{i,j,k,l->L3

 // matrice
[[a,b,c,d][e,f,g,h][i,j,k,l->[A]


Code
Prompt L1,L2,L3  // saisi sous forme {a,b,c,d chaque liste


Code
Prompt [A]  // [[a,b,c,d][e,f,g,h][i,j,k,l

[A] se saisi avec le menu matrice.

Gauss-Jordan simplifie le système par la méthode de Gauss. Le format des données est le même que celui que j'ai illustré précédemment pour la matrice.

Il est plus intuitif d'utiliser le menu matrice\edit pour modifier une matrice.

====

Le pivot de Gauss est l'enchainement de combinaisons linéaires des équations permettant de supprimmer dans un premier temps les coefficients à gauche de la diagonale ii puis la substitutions des équations les unes dans les autres pour supprimmer ceux de droite.
Ne pas confondre coefficient et constante.

{2x+3y=5 L1
{x-2y=11 L2
<=>
{2x=5-3y L1
{7y=-17 -2*L2+L1->L2
<=>
{2x=5+3*17/7=86/7 L2 substitué dans L1
{y=-17/7 L2
<=>
{x=43/7 L1
{y=-17/7 L2

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ti82statfr: 2008, inscrit: 2009, ti84pocketfr: noël2011, ti30xbmultiview: iut 2012-2014
Perfectionniste, manque tact. Pas le temps de tout publier depuis 2011. Répond toujours aux questions. (rédigé juin 2014)

Pour tout le monde et surtout les débutants, quelques-uns des articles courants :
*Traductions Algorithmie/Ti-Basic.
*Caractères spéciaux sur Tout82
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monsalbert
Invité
Posté le : Lun 03 Déc 2012, 19:32   Citer 

-pas de matrices les élèves sont des 1ère (normalement ils sont sensés n'avoir fait que des équations à 2 inconnues!par ellimination ou substitution)

a -Prompt L1,L2,L3 // saisi sous forme {a,b,c,d chaque liste : la machine va demander à rentrer a,b,c,d ?il faut mettre les crochets?
cette forme serait bien ( on voit les 3 équations)

b - // listes
{a,b,c,d->L1
{e,f,g,h->L2
{i,j,k,l->L3
cette forme aussi c'est bien.
comment entrer ces 2 cas dans le programme? comme tu l'écris?
il est souhaitable de bien voir les équations.

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linkakro



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Posté le : Lun 03 Déc 2012, 19:41   Citer 

Prompt L1,L2,L3
La calculatrice demandera de saisir la liste L1 puis la liste L2 puis la liste L3.
Chaque fois il faut utiliser le format que j'ai indiqué. "{a,b,c,d}" avec la dernière accollade facultative.

La matrice est un tableau. On est pas obligé d'utiliser les opérations vectorielles des matrices. tongue.gif

Pour utiliser les deux cas dans un même programme utilise de préférence un menu pour choisir le format de saisie.

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Sangohan38



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Posté le : Mar 04 Déc 2012, 10:14   Citer 

Ce ne serai pas plus simple de mettre les termes affectés à la même variable dans la même liste? C'est-à-dire par exemple a,e,i dans L1 car tous affectés à la variable x dans chaque équation.

Sinon l'autre possibilité pour mettre les nombres dans les listes serai de demander chaque variable A,B,C,D en prompt puis de concaténer ensuite:


Code
Prompt A,B,C,D
(A,B,C,D -> L1



Sangohan38

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linkakro



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Posté le : Mar 04 Déc 2012, 18:58   Citer 

La méthode du pivot de Gauss effectue des combinaisons linéaires des lignes donc non je mettrai une ligne dans chaque liste.
Quant à la concaténation c'est déjà fait dans mes exemples.

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