| Problème calcul dérivée |
| Auteur |
Message |
F-BVXT
Invité
|
Posté le : Mer 01 Fév 2012, 19:28
|
|
 |
Bonjour, comme dit dans le titre j'ai un problème avec le calcul de nombres dérivées : avec le résultat donné par la calculette plus exactement. Par exemple, quand j'entre nbreDérivé(X^3,X,0 et que j'appuie sur ENTRER, la calculette m'affiche un résultat de 1E-6 au lieu de m'afficher 0. Est-ce qu'il existe une solution à ce problème ?
Merci d'avance.
|
| |
  |
| |
sandro
Autorisation : Membre
Nb de messages : 1366
Inscrit le : Ven 25 Mar 2011, 22:58
|
Posté le : Mer 01 Fév 2012, 19:42
|
|
|
Oui, tu peut augmenter un peut la précision (même si tu n'ura toujours pas de garentie d'avoir le résultat exact en rajoutant une virgule et un nombre très petit à la fin (par défaut, c'est comme s'il y avait 10^-3
Sandro
----------------------
mort à l'inutile, place à la mémoire libre et aux programmes |
 |
|
| |
F-BVXT
Invité
|
Posté le : Mer 01 Fév 2012, 19:47
|
|
|
Merci pour cette réponse rapide.
Comment est-ce que je peut augmenter la précision ?
Ce qui est bizarre, c'est que quand je tape nbreDérivé(X²+X,X,1 le résultat affiché est bien 3. C'est normal ?
|
| |
|
| |
F-BVXT
Invité
|
Posté le : Mer 01 Fév 2012, 19:59
|
|
|
Oui excuse moi j'avait mal lu ton message donc je retire ma question sur la manière d'augmenter la précision. Par contre je me demande pourquoi pour certains calculs comme celui juste au-dessus ça me donne le résultat exact. Une idée ?
|
| |
|
| |
sandro
Autorisation : Membre
Nb de messages : 1366
Inscrit le : Ven 25 Mar 2011, 22:58
|
Posté le : Mer 01 Fév 2012, 20:10
|
|
|
d'après le manuel en ligne, la calculatrice utilise la formule (f(x+précision)-f(x-précision)/(2*précision), ce qui donne:
f'(0)=(f(0+0.001)-f(0-0.001))/(2*0.001)=(0.001^3-(-0.001)^3)/0.002=(10^-9+10^-9)*500)=2*10^-9*500=1000*10^-9=10^-6. la résulat ici est donc "normal".
Pour avoir la meilleur précision possible, écrit:
nbreDérivé(X^3,X,0,E-99 //le E est celui des puissances de 10.
Sandro
----------------------
mort à l'inutile, place à la mémoire libre et aux programmes |
| |
|
| |
F-BVXT
Invité
|
Posté le : Mer 01 Fév 2012, 20:23
|
|
|
Ca fonctionne avec ce nombre dérivée mais en fait quel que soit la fonction que je vais taper, le résultat sera toujours égal à 0. Par exemple, je viens de faire nbreDérivé(X^3,X,12, E-99 et au lieu de m'afficher 432, la calculette m'affiche 0. J'ai alors pensé qu'elle prenait 10^-99 pour 0 et j'ai essayé avec des valeurs plus grande et le résultat (432) s'affiche à partir de 10^-10 mais pour 10^-11 il y a écrit 430. Ce qui est bizarre c'est que pour cette fonction, cela fonctionne à partir de 10^-10 alors que pour d'autre c'est 10^-13 et ce nombre varie d'une fonction (ou d'un calcul) à l'autre.
|
| |
|
| |
sandro
Autorisation : Membre
Nb de messages : 1366
Inscrit le : Ven 25 Mar 2011, 22:58
|
Posté le : Mer 01 Fév 2012, 20:47
|
|
|
c'est bon, j'ai compris l'erreur que j'ai faite : la TI ne dispose que de 14 chiffres sgnificatifs en interne, donc si on lui demande de calculer la différence entre deux points séparés de 10^-99, à moins que leurs images soit extraimement proches de 0, tu optiendra une différence de 0 donc une dérivé de 0.
Donc je te conseille tout compte fait de ne pas dépasser les 10^-6 de précision.
Sinon, tu peut écrire (et cette fois-ci sans risque) :
| Code | | Arrondi(nbreDérivé(X^3,X,0,10^-6),N |
avec N le nombre de décimales que tu veux.
Sandro
PS : évite quand même le 10^-6 si tu as des images franchement grandes (par example 10^5)
----------------------
mort à l'inutile, place à la mémoire libre et aux programmes |
| |
|
| |
F-BVXT
Invité
|
Posté le : Mer 01 Fév 2012, 21:00
|
|
|
Merci beaucoup et j'aurais une dernière (enfin je crois) question : au lieu de mettre Arrondi(nbreDérivé(X^3,X,0,10^-6),N est-ce que cela fonctionne en ne mettant que Arrondi(nbreDérivé(X^3,X,0),N. J'ai essayé pour quelque calcul et ça marche mais est-ce que ça fonctionne à chaque fois ?
|
| |
|
| |
sandro
Autorisation : Membre
Nb de messages : 1366
Inscrit le : Ven 25 Mar 2011, 22:58
|
Posté le : Mer 01 Fév 2012, 21:33
|
|
|
si, mais tu peut éventuellement perdre en trécision (enfin, si N est assez pztit, ça ne changera rien.
Sandro
----------------------
mort à l'inutile, place à la mémoire libre et aux programmes |
| |
|
| |
F-BVXT
Invité
|
Posté le : Mer 01 Fév 2012, 21:54
|
|
|
D'accord merci beaucoup pour ton aide.
|
| |
|
| |
