| Résolution d'un système à trois inconnues. |
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Message |
Sangohan38
Autorisation : Membre
Nb de messages : 3293
Inscrit le : Sam 31 Déc 2005, 19:48
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Posté le : Lun 22 Jui 2009, 18:38
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Je m'ennuyais aujourd'hui donc j'ai eu l'idée de ce petit programme qui résoud les systèmes d'équations à trois inconnues:
| Code | ClrHome
{3,3}->dim([A]
{3,1}->dim([B]
dim([B]->dim([C]
For(E,1,3
ClrHome
Disp "EQUATION :","","AX+BY+CZ=D",""
Output(1,10,E
Input "A",A
Input "B",B
Input "C",C
Input "D",D
A->[A](E,1
B->[A](E,2
C->[A](E,3
D->[B](E,1
End
ClrHome
[A]^-1[B]->[C]
Disp "SOLUTION:","X=",[C](1,1)>Frac,"Y=",[C](2,1)>Frac,"Z=",[C](3,1)>Frac
Pause
ClrHome
Output(1,1," " |
Sangohan38
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Rézus
Autorisation : Membre
Nb de messages : 835
Inscrit le : Sam 20 Jui 2009, 20:35
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Posté le : Lun 22 Jui 2009, 19:47
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ça peut pas se faire avec une matrice et la formule de gauss-jordan ?
Ah ! Ben en fait si (je viens d'essayer ) mais pas avec les ti-82 puisqu'elles n'ont pas gauss-jordan.
Mais donc y fo aussi créer un prgm pour les équations a 2 inconnus pour les ti-82.
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Sangohan38
Autorisation : Membre
Nb de messages : 3293
Inscrit le : Sam 31 Déc 2005, 19:48
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Posté le : Mar 23 Jui 2009, 14:45
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Normalement, j'ai déjà posté un programme pour résoudre les systèmes à deux inconnues.
Et je connais pas la formule de Gauss-Jordan d'où la création de ce programme.
Sangohan38
PS: Ecris français c'est plus lisible.
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Rézus
Autorisation : Membre
Nb de messages : 835
Inscrit le : Sam 20 Jui 2009, 20:35
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Posté le : Mar 23 Jui 2009, 18:37
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D'accord.
Tant qu'on y est, à quoi sert l'instruction dim(
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KillerMapper
Autorisation : Membre
Nb de messages : 40
Inscrit le : Ven 06 Fév 2009, 21:49
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Posté le : Mar 23 Jui 2009, 18:40
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C'est pour dimensionner une liste ou une matrice.
Pour une liste ça revient à indiquer combien de nombre elle contiendra, pour les matrices comme ici, ça indique le nombre de lignes et de colonnes.
Ça permet d'éviter des erreurs de domaine et de gérer la mémoire occupée.
----------------------
Level designer de Mario Kart Source |
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Rézus
Autorisation : Membre
Nb de messages : 835
Inscrit le : Sam 20 Jui 2009, 20:35
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Posté le : Mar 23 Jui 2009, 18:46
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Ah merci c'est utile à savoir.
Donc si je comprends bien, ici la matrice [B] ne pourra pas dépasser 3 lignes et une colonne.
Et si je veux le faire avec une liste je dois marquer {9}->dim(L1
par exemple.
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denis
Autorisation : Membre
Nb de messages : 81
Inscrit le : Lun 15 Sep 2008, 17:13
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Posté le : Mar 23 Jui 2009, 18:55
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pas besoin de mettre les crochets "{ }" pour dimenssioner une liste, il suffit seulement d'écrire :
9->dim L1
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Sangohan38
Autorisation : Membre
Nb de messages : 3293
Inscrit le : Sam 31 Déc 2005, 19:48
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Posté le : Mar 23 Jui 2009, 19:40
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Les crochets sont inutiles dans le cas d'une liste mais pour une matrice, ils sont indispensables.
Sangohan38
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Ryu0174
Invité
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Posté le : Mar 22 Sep 2009, 21:58
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Bonjour, je viens de recopier ton programme sur une Ti 82 stats et elle m'affiche une erreur au niveau du signe - entre ^ et 1 j'aimerais savoir si cela viens d'une erreur de recopiage de ta pars ou d'une erreur due a mon modele de calculatrice.
Merci d'avance pour ta réponse. 
End
ClrHome
[A]^-1[B]->[C]
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fhk
Invité
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Posté le : Mer 23 Sep 2009, 15:20
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Il faut mettre le signe "-" qui se trouve à droite du ".", et non pas le "-" au dessus du "+"
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Ryu0174
Invité
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Posté le : Mer 23 Sep 2009, 18:34
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Apres avoir remplacé ce signe l'erreur se trouve maintenant au niveau de la matrice [B] qui suit.
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Rézus
Autorisation : Membre
Nb de messages : 835
Inscrit le : Sam 20 Jui 2009, 20:35
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Posté le : Mer 23 Sep 2009, 18:47
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Eh bien donne le type d'erreur qu'il t'affiche,c'est la première chose à faire.
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Ryu0174
Invité
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Posté le : Mer 23 Sep 2009, 19:10
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ERR:DOMAIN
quelques petits problèmes avec ce programme
lors de a conversion en base 2 les chiffres défiles jusqu'à l'extrémité gauche de l'écran puis me viens cette erreur.
lors de la conversion en base 16 il n'a pas l'air d'affiché les chiffres avant les lettres exemple pour une conversion de base 10 a base 16 du nombre 945 il affiche B1 au lieu de 3B1
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Rézus
Autorisation : Membre
Nb de messages : 835
Inscrit le : Sam 20 Jui 2009, 20:35
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Posté le : Mer 23 Sep 2009, 19:21
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Euh là tu poste pas sur le bon topic.
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jonas
Invité
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Posté le : Mar 29 Sep 2009, 21:29
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Bonjour, j'ai moi aussi recopier ce prog et j'obtiens la même erreur au niveau de la matrice B, erreur de domaine. Comprends pas ! Merci de votre aide.
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Rézus
Autorisation : Membre
Nb de messages : 835
Inscrit le : Sam 20 Jui 2009, 20:35
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Posté le : Mer 30 Sep 2009, 18:11
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Vérifiez que toutes les valeurs que vous avez tapées dans des lignes contenant des lettres entre crochets sont correctes
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jonas
Invité
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Posté le : Mer 30 Sep 2009, 20:24
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Salut et merci pour ta réponse, à vue de nez ça me paret correct mais je me demande une chose.
A chaque fois que l'on rencontre des valeurs entre crochets comme tu dis, faut il taper crochet - A - crochet ou est-ce le menu matrice qu'il faut utilser ?
J'ai pour ma part utilisé le menu matrice.
Autre chose, le menu matrice se présente comme ceci :
[A] 1x1
[B]
[C]
etc...
Est-ce normal la présence du "1x1" dans la première ligne ?
Voilà, je vais reverifier le prog.
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Rézus
Autorisation : Membre
Nb de messages : 835
Inscrit le : Sam 20 Jui 2009, 20:35
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Posté le : Mer 30 Sep 2009, 21:51
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Oui,il faut aller les chercher dans le menu matrice.
Les chiffres à côté de la matrice [A] sont normales mais si tu venais d'utiliser le programme,ça aurait dû être 3x3.
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jonas
Invité
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Posté le : Jeu 01 Oct 2009, 18:25
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Je comprends pas bien ton histoire de 3x3 pour moi les matrices ça se réfère qu'aux films matrix, j'ai pas encore vu ça en math, mais tel que je m'en souviens il y a toujours eu 1x1 à côté de la matrice [A] même depuis que j'ai essayé d'utiliser le prog ci dessus. J'ai revérifié le code et il est correctement recopié. L'erreure est toujours au même endroit et de même type (j'ai pas ma caltoche j'ai oublié, voir ci dessus).
Au fait c'est quoi le but de la ligne [A]^-1 ? C'est mettre à la puissance moins 1 ?
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jonas
Invité
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Posté le : Jeu 01 Oct 2009, 18:52
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Grave erreure de ma part ! Désolé pour le double poste mais je viens en effet de m'apercevoir le coup du 3x3, voilà mon menu matrice actuel :
[A] 3x3
[B] 3x1
[C] 3x1
[D]
...
Ca à l'air correct le problème ne vient donc pas de la dimension.
ps: je viens de tomber sur un topic sympa sur les matrice sur le site du zéro pour ceux que ca interresse.
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ak71
Autorisation : Membre
Nb de messages : 9
Inscrit le : Dim 11 Oct 2009, 21:58
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Posté le : Dim 11 Oct 2009, 22:03
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bonjour a tous! j'ai un petit probleme ac ce programme, ma TI 82 stats.fr m'indique qu'il ya une erreur de syntaxe dans l'écriture des parentheses( par exemple dans (3,3)). j'ai utilisé les parenthèses normales, ne fallait-il pas?
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ak71
Autorisation : Membre
Nb de messages : 9
Inscrit le : Dim 11 Oct 2009, 21:58
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Posté le : Dim 11 Oct 2009, 22:07
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j'ai résolu le probleme ( qui ne meritait pas d'etre posé d'ailleurs). si jamais d'autres internautes veulent savoir la reponse, il faut utilliser les parentheses "accoladées" en utilisant 2nde (touche parentheses normales)
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Jonas
Invité
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Posté le : Sam 17 Oct 2009, 17:32
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Bâ moi ça ne fonctionne toujours pas et je ne vois pas pourquoi...
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Jonas
Invité
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Posté le : Sam 17 Oct 2009, 18:13
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Heu et encore désolé pour le double post mais je viens de tester quelques ptit truc hors programme et j'ai en fait découvert que ma TI refuse formelement toute division de matrice, je m'explique :
Je découvre que [A]^-1 = 1/[A] non ? Donc je test (programme et hors programme) et la elle me dit erreur de domaine. Ensuite j'essaye au hasard [A]/[B] et même erreure. En revanche j'essaye [A]x[B] et là, ca marche. ??!!
N'y a-t-il pas moyen d'obtenir [A]^-1 par multiplication ?
Si vous comprenez pourquoi je ne peux pas diviser une matrice ?
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sypotu
Autorisation : Membre
Nb de messages : 651
Inscrit le : Dim 13 Sep 2009, 8:27
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Posté le : Sam 17 Oct 2009, 18:35
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il est impossible mathematiquement de diviser une matrice
par contre tu peux utiliser la touche au dessous de [math]
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Jonas
Invité
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Posté le : Sam 17 Oct 2009, 18:56
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Salut à toi sypotu et merci de ta réponse.
J'ai remplacé le code [A]^-1[B]->[C] par le suivant : [A](touche au dessous de math (-1))fois [B]->C. En gros ce que tu m'a dit.
Désormais je n'est plus l'erreur de domaine mais "MAT SINGUL", la TI me dit que c'est au (-1).
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sypotu
Autorisation : Membre
Nb de messages : 651
Inscrit le : Dim 13 Sep 2009, 8:27
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Posté le : Sam 17 Oct 2009, 20:47
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cela veux dire que le determinant de la matrice est nul.
J'y connait rien en matrice donc je ne peux pas t'aider plus...
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Jonas
Invité
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Posté le : Sam 17 Oct 2009, 20:58
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Pas grave merci quand même de ton aide !
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Jonas
Invité
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Posté le : Sam 17 Oct 2009, 21:51
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Wahou !!! J'halucine j'ai réussi !!! Grâce à ce super tuto j'ai pu comprendre comment fonctionnait les matrices :
https://vandymath.pages-perso.free.fr/IMG/pdf/systeme_d_equations_et_matrice.pdf
A partir de là et accrochez vous bien, j'ai juste modifié cette ligne de code:
dim([B])->dim([C]) un truc du genre en ça : {3,1}->dim([C]).
Etonnant non ? L'important c'est que ça marche enfin !!!
Merci beaucoup et j'espère que j'ai aider d'autre gens voilà !
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Sangohan38
Autorisation : Membre
Nb de messages : 3293
Inscrit le : Sam 31 Déc 2005, 19:48
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Posté le : Mar 20 Oct 2009, 18:04
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Le principe de cette ligne était que ça prend moins de place d'écrire dim([A]->dim([B] que {3,2]->dim([B]
Sangohan38
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Styxx80
Invité
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Posté le : Dim 22 Mai 2011, 13:07
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Bonjour, j'ai recopié le programme et essayé de l'utiliser, cependant il me marque : ERR:DOMAINE. Je fais voir, il me note que c'est sur : [A]^-1[B]->[C], plus particulièrement sur [B]. Si quelqu'un a une solution .. Merci d'avance.
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sandro
Autorisation : Membre
Nb de messages : 1366
Inscrit le : Ven 25 Mar 2011, 22:58
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Posté le : Dim 22 Mai 2011, 13:36
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vérifie que les trois matrices ont les mêmes dimentions et qu'aucune valueur ne vaut 0.
Sandro
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mort à l'inutile, place à la mémoire libre et aux programmes |
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Styxx80
Invité
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Posté le : Dim 22 Mai 2011, 21:21
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J'ai :
[A] 3x3
[B] 3x1
[C] 3x1
...
(Je ne sais pas trop m'en servir de cette calculatrice ...)
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linkakro
Autorisation : Membre
Nb de messages : 3738
Inscrit le : Lun 19 Oct 2009, 21:25
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Posté le : Dim 22 Mai 2011, 21:51
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Saisis le nom des matrices dans l'écran principal pour connaître le contenu de tes matrices (ou bien édite les avec le menu matrice).
S'il y a plusieurs solutions alors l'erreur vient de là car l'inversion de matrice n'a de sens que pour une unique solution.
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ti82statfr: 2008, inscrit: 2009, ti84pocketfr: noël2011, ti30xbmultiview: iut 2012-2014
Perfectionniste, manque tact. Pas le temps de tout publier depuis 2011. Répond toujours aux questions. (rédigé juin 2014)
Pour tout le monde et surtout les débutants, quelques-uns des articles courants :
*Traductions Algorithmie/Ti-Basic.
*Caractères spéciaux sur Tout82
Les défauts du TI-Basic : Goto_versus_algo et DelVar/End/Lbl/guillemet/store |
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sandro
Autorisation : Membre
Nb de messages : 1366
Inscrit le : Ven 25 Mar 2011, 22:58
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Posté le : Lun 23 Mai 2011, 10:06
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le problème vient peut-être de la différence de taille des matrices?
Sandro
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mort à l'inutile, place à la mémoire libre et aux programmes |
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linkakro
Autorisation : Membre
Nb de messages : 3738
Inscrit le : Lun 19 Oct 2009, 21:25
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Posté le : Lun 23 Mai 2011, 22:21
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Je ne crois pas car
[A1 B1 C1]*[X]=[D1]
[A2 B2 C2] [Y] [D2]
[A3 B3 C3] [Z] [D3]
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ti82statfr: 2008, inscrit: 2009, ti84pocketfr: noël2011, ti30xbmultiview: iut 2012-2014
Perfectionniste, manque tact. Pas le temps de tout publier depuis 2011. Répond toujours aux questions. (rédigé juin 2014)
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*Traductions Algorithmie/Ti-Basic.
*Caractères spéciaux sur Tout82
Les défauts du TI-Basic : Goto_versus_algo et DelVar/End/Lbl/guillemet/store |
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Sangohan38
Autorisation : Membre
Nb de messages : 3293
Inscrit le : Sam 31 Déc 2005, 19:48
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Posté le : Jeu 26 Mai 2011, 17:58
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J'ai trouvé le soucis: c'est qu'il faut prendre la fonction inverse et non ^-1 après A (normal 1/A n'existe pas par contre A^-1 existe et est la matrice inverse).
Sangohan38
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linkakro
Autorisation : Membre
Nb de messages : 3738
Inscrit le : Lun 19 Oct 2009, 21:25
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Posté le : Jeu 26 Mai 2011, 18:06
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En effet. 
Je n'avais pas immaginé qu'ils écrivaient 1/[A]. Je savais pour la syntaxe mais je n'ai pas réagit.
J'ajoûte qu'il faut impérativement écrire "^-1" avec la touche [x^-1].
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ti82statfr: 2008, inscrit: 2009, ti84pocketfr: noël2011, ti30xbmultiview: iut 2012-2014
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