monsalbert le 03/12/2012 à 13:38

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bonjour,

il faut préparer un algorithme pour résoudre un système de 3 équations à 3 inconnues par la méthode de Gauss.

- j'envisage 3 prompts pour entrer 3 listes (1 liste pour chaque équation ou on entrera les constantes)comment réaliser ce "traffic"?

-si on écrit L1x5 ou L1/7 la TI execute?
de même si on fait L2-L1 ou 3L2-7L1

Sangohan38 le 03/12/2012 à 14:27

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Peux-tu me rappeler la méthode du pivot de Gauss s'il-te-plait?
Si je ne me trompe pas, le but est d'obtenir une matrice diagonale c 'est ça?

Sinon, plus simplement, sur les 82 STATS tu as la fonction gauss-Jordan qui te donnera directement le résultat ou alors mon programme disponible sur le forum (désolé je ne lai pas retrouvé).

Sangohan38

linkakro le 03/12/2012 à 18:56

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Oui, A*L1+B*L2 est compréhensible pour la calculatrice.

Soit tu saisis les coefficients un par un soit tu saisis chaque liste d'un coup soit tu saisis une matrice d'un coup.
[A] se saisi avec le menu matrice.

Gauss-Jordan simplifie le système par la méthode de Gauss. Le format des données est le même que celui que j'ai illustré précédemment pour la matrice.

Il est plus intuitif d'utiliser le menu matrice\edit pour modifier une matrice.

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Le pivot de Gauss est l'enchainement de combinaisons linéaires des équations permettant de supprimmer dans un premier temps les coefficients à gauche de la diagonale ii puis la substitutions des équations les unes dans les autres pour supprimmer ceux de droite.
Ne pas confondre coefficient et constante.

{2x+3y=5 L1
{x-2y=11 L2
<=>
{2x=5-3y L1
{7y=-17 -2*L2+L1->L2
<=>
{2x=5+3*17/7=86/7 L2 substitué dans L1
{y=-17/7 L2
<=>
{x=43/7 L1
{y=-17/7 L2

monsalbert le 03/12/2012 à 19:32

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-pas de matrices les élèves sont des 1ère (normalement ils sont sensés n'avoir fait que des équations à 2 inconnues!par ellimination ou substitution)

a -Prompt L1,L2,L3 // saisi sous forme {a,b,c,d chaque liste : la machine va demander à rentrer a,b,c,d ?il faut mettre les crochets?
cette forme serait bien ( on voit les 3 équations)

b - // listes
{a,b,c,d->L1
{e,f,g,h->L2
{i,j,k,l->L3
cette forme aussi c'est bien.
comment entrer ces 2 cas dans le programme? comme tu l'écris?
il est souhaitable de bien voir les équations.

linkakro le 03/12/2012 à 19:41

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Prompt L1,L2,L3
La calculatrice demandera de saisir la liste L1 puis la liste L2 puis la liste L3.
Chaque fois il faut utiliser le format que j'ai indiqué. "{a,b,c,d}" avec la dernière accollade facultative.

La matrice est un tableau. On est pas obligé d'utiliser les opérations vectorielles des matrices.

Pour utiliser les deux cas dans un même programme utilise de préférence un menu pour choisir le format de saisie.

Sangohan38 le 04/12/2012 à 10:14

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Ce ne serai pas plus simple de mettre les termes affectés à la même variable dans la même liste? C'est-à-dire par exemple a,e,i dans L1 car tous affectés à la variable x dans chaque équation.

Sinon l'autre possibilité pour mettre les nombres dans les listes serai de demander chaque variable A,B,C,D en prompt puis de concaténer ensuite:



Sangohan38

linkakro le 04/12/2012 à 18:58

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La méthode du pivot de Gauss effectue des combinaisons linéaires des lignes donc non je mettrai une ligne dans chaque liste.
Quant à la concaténation c'est déjà fait dans mes exemples.