monsalbert le 07/11/2012 à 10:36

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1er Problème

Avant de parler du code y a -t-il un problème avec NbrAleat?
On a besoin d'un nombre 0<n<3 ( n peut-être égal à 0 ou 3 ).A ce sujet comment avoir les signes mathématiques sur le site, ici inf.ou égal?
Pour avoir entre(ou égal) 0 et 3 je fais : 3NbrAleat. Les résultats obtenus à l'écran bizarres, bien groupés autour de 1 ou 2. Se pose les chiffres significatifs? Comment faire un bon entre (ou égal) à 0 et 3 ( avec la même probabilité pour tous les nombres ( appartenant à R).
Dans le code il s'agit d'abcisses et d'ordonnées d'un point qui se ballade

2ème Problème du code.
J'ai du mal entre le problème mathématique et les techniques de code.
Le TP part de 5 points O(0,0), A(3,0), B(0,4) ,C(3,4),I(3,4/7). Un point M (x,y)se ballade dans le rectangle OABC.Il faut trouver le rapport du nombre de points dans le trapèze OAIB sur ceux du rectangle OACB. (méthode de Monte Carlo).Problème intéressant.Je bataille sur la condition- le If- contenu des possibilités de la TI.

blg_flg le 07/11/2012 à 11:50

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Bah, comme pour à peu près tous les caractères spéciaux, ils ne marchent pas ici (et ne marcheront jamais).



1° problème: si je l'ai bien compris, fait plutôt EntAléat(0,3.

Cependant les nombres "aléatoires" ne sont forcément pas très aléatoires, vu qu'ils sont calculés avec des algorithmes.

monsalberty9mgz le 07/11/2012 à 16:08

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si je fais EntAléat(0,3), je court-circuite les reels decimaux.
x et y ne sont pas forcement entiers.
Pas d'autre possibilité ?

blg_flg le 07/11/2012 à 16:56

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Ben non alors. 3NbrAléat doit convenir. Si ce n'est pas très aléatoire (bien que ce soit déjà pas mal, à mon goût) c'est normal, puisque c'est obtenu (comme je l'ai déjà dit) grâce à des fonctions ASM.


Pour le 2° problème, je laisse ça à Linkakro. Entre moi et les maths c'est pas l'amour fou...

monsalbert le 07/11/2012 à 17:16

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- bon donc "3NbrAléat doit convenir."

-reste le second problème : j'aimerais plusieurs suggestions , si c'est possible, car pour l'instant ..

linkakro le 07/11/2012 à 19:35

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REELS

0<rand<1
0<N*rand<N
A<N*rand+A<N+A

Si l'inéquation du manuel est juste, surtout en Basic, il est impossible d'inclure de façon équirépartie les bornes de l'intervalle.
De toute manière la probabilité qu'une variable aléatoire réelle atteigne une valeur précise TEND vers zéro dans les définitions mathématiques.

0 < 3*rand < 3

ENTIERS :

0 <= int(rand*(N+1)) <= N
C'est équiréparti. Autrement int peut facilement générer des intervalles déséquilibrés.

randInt(X,Y)=X+int((X-Y+1)*rand)
Donc int(4*rand)=randInt(0,3)

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Quel TP ?
Dit moi aussi quelle condition écrire pour que je la code en TI-Basic.

monsalbert le 13/11/2012 à 18:55

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bonsoir linka,

-il me semble que tu as introduit des instructions qui ne se trouvent pas sur la machine :
0 < 3*rand < 3 (RAND?)
0 <= int(rand*(N+1)) <= N (INT?)
randInt(X,Y)=X+int((X-Y+1)*rand) ...en allant dans catalogue

- Le TP part de 5 points O(0,0), A(3,0), B(0,4) ,C(3,4),I(3,4/7).
OABC font un rectangle ou se ballade M(x,y).
A l'intérieur du rectangle le trapèze OAIB.
La machine doit donner (x,y) de M avec NbrAlea. Il faudra un compteur pour compter les points qui iront dans le trapèze.Il faut donc une condition
pour faire avancer le compteur à chaque point qui tombe dans le trapèze.
Par exemple la machine peut-elle prendre en compte 0<x<3 et (0<y<4 ou 0<y<4/7 )




Un point M (x,y)se ballade dans le rectangle OABC.Il faut trouver le rapport du nombre de points dans le trapèze OAIB sur ceux du rectangle OACB. (méthode de Monte Carlo).Problème intéressant.Je bataille sur la condition- le If- contenu des possibilités de la TI.

linkakro le 13/11/2012 à 21:47

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J'ai utilisé le vocabulaire anglais car il est plus court et parfois plus clair. Désolé.
rand=NbrAléat
int=partEnt (la ti est mal traduite, mais si tes nombres sont positifs on peut utiliser quand même ent)
randInt=entAléat

Les conditions multiples s'écrivent avec les opérateurs logiques du menu 2nde+math(test).
De plus une inégalité multiple doit être décomposée en plusieurs inégalités car la TI ne comprend que des couples d'expressions à comparer.
L'exemple que tu as donné devient :
0<x et x<3 et (0<y et y<4 ou 0<y et y<4/7)

Le trapèse est délimité par les droites d'équations :
(OB) x=0
(AI) x=3
(OA) y=0
(BI) y=4-24x/7

En terme d'ensemble on peut être plus précis avec le système suivant, exprimant les relations d'inégalité entre x,y et les données.
x>0
x<3
y>0
y<4-24x/7

Le test que je propose est donc
X>0 et Y>0 et X<3 et Y<4-24X/7

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Je propose maintenant cette approche mathématique pour aller plus loin.
Notons P la proba de M(x,y) appartient à OAIB sachant que M appartient à OACB.
P=aireOAIB/aireOACB
=(BO+IA)*OA/2 / (OA*AC)
=(4+4/7)*3/2 / (3*4)
=4/7

monsalbert le 19/11/2012 à 19:07

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Bonnes réponses linka, c'est bien d'avoir envisager toutes ces hypotèses, j'apprécie.
effectivement le trapèze bien délimité comme tu proposes celà marche.

Ma 1ère démarche avait un vice le balladeur M(x,y) , bien sûr il se ballade mais x et y sont corrélés!
Bien pour la dernière proposition avec les probas ( on pourra le "fourguer"quand on fera les stats !)
Merci.