helene le 28/09/2012 à 20:37

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Bonjour,

Je souhaiterais savoir comment résoudre ce système d'équation sur ma vielle TI-82 :
x = 16 000 + 80 / 3 600 y
y = 54 900 + 150 / 960 x

normalement on doit trouver
x = 17 280
y = 57 600

J'en ai absolument besoin pour mon épreuve de contrôleur de gestion de DCG

Merci d'avance
Hélène

Samos le 28/09/2012 à 20:53

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Pour la résoudre tu dois la mettre sous forme de:
(K,j,L,M,P,Q nombres réel)
K*X + J*Y = P
L*X + M*Y = Q

Ensuite tu vas dans l'éditeur de matrice tu choisis 2*3 comme dimensions
Et tu rentre les coefficients de X et Y.

La, K=5 J=3 et le résultat est égal à 10
L=5 M=-8 et le résultat 2


Tu utilise cette fonction dans le menu matrice (Gauss-jordan en français).


Le résultat s'interprète:
1X + 0Y =1.56...
0X + 1Y =0.72...

Si tu veux des affichages sous forme de fraction utilise la commande >Frac dans le menu math.

The K le 28/09/2012 à 20:54

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Alors ... les systèmes d'équations ...

Il existe un moyen : par les matrices. Je ne sais pas si tu en as entendu parler (je ne sais pas ce qu'est un DCG ^^') disons juste que c'est une sorte de tableau.

Pour avoir les matrices : appuies sur la touche matrice, a gauche de programme.

La, appuies sur flèche gauche pour aller dans le menu edit, puis sur entrée pour éditer la matrice A. La règle les dimensions : 2x3.

Tu as un joli tableau de 2*3 vide.

La règle le de cette manière :



(j'espère que tu visualise a peu près ...)

Maintenant retourne dans l'écran principal par 2nde+quit.

Une fois que tu y es, appuies sur la touche matrice, puis flèche droite, et cherche Gauss-Jordan( dans la liste. (alpha+B)
Maintenant réappuies sur matrice, puis sur entrée, pour sélectionner la matrice A.

Tu dois donc avoir dans ton écran principal :

Gauss-Jordan([A]

La, appuies sur entrée.

Et voila

Tu as :



En clair : 1X + 0Y = 17280
et 0X + 1Y = 57600

En espérant t'avoir aidé

Samos le 28/09/2012 à 20:57

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Les deux réponses sont complémentaires

linkakro le 28/09/2012 à 23:03

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L'auteur de ce sujet a déclaré posséder une TI82 malgré son post dans la rubrique 82stat, par conséquent je compte m'adapter à la ti82.

La Ti82 ne possède pas la fonction rref()/Gauss-Jordan.
Il faut se débrouiller avec des calculs.
Pour le système suivant,...
{ax+by=c
{dx+ey=f
... saisir les deux matrices suivantes dans [A] et [B] pour mon exemple :
[[a,b]___[[c]
_[d,e]]___[f]]
Puis saisir le calcul suivant :
det([A]
Si cela vaut 0, alors le système n'admet pas d'unique solution mais un ensemble ou aucune solution.
Si cela ne vaut pas 0, alors poursuivre,...
... saisir le calcul suivant :
[A]^-1[B]
Et enfin lire le résultat sous cette forme :
[[x]
_[y]]